Question

15．晚上，小亮在廣場上乘涼．中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照亮燈．知小亮的身高1.6m．
（1）圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
（2）如果燈桿高PO=12m，小亮不燈桿的距離BO=13m，求小亮影子BC的長度．

Answer 1

分析 （1）直接連接點光源和物體頂端形成的直線與地面的交點即是影子的頂端；
（2）根據中心投影的特點可知△POC∽△ABC，利用相似比即可求解．

解答 解：（1）如圖所示：線段BC為所畫的小亮的影子；

（2）∵PO⊥OB，AB⊥OB，
∴AB∥PO，
∴△POC∽△ABC，
∴$\frac{PO}{AB}$=$\frac{OC}{CB}$，
∵PO=12cm，BO=13cm，AB=1.6m，
設BC=xm，代入得：
$\frac{12}{1.6}$=$\frac{13+x}{x}$，
解得：x=2．
答：小亮影子BC的長度是2m．

點評 本題考查了中心投影的特點和規律以及相似三角形性質的運用．解題的關鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關系求出所需要的線段．