Question

小明在解一元二次方程時，發現有這樣一種解法：

如：解方程．

【解析】
原方程可變形，得

.

，

，

.

直接開平方并整理，得．

我們稱小明這種解法為“平均數法”.

（1）下面是小明用“平均數法”解方程時寫的解題過程．

【解析】
原方程可變形，得

.

，

.

直接開平方并整理，得 ¤．

上述過程中的“”，“” ，“☆”，“¤”表示的數分別為_____，_____，_____，_____．

（2）請用“平均數法”解方程：．

Answer 1

（1）4，2，-1，-7；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據閱讀材料中的信息確定出上述過程中的“□”，“?”，“☆”，“¤”表示的數即可；

（2）利用“平均數法”解方程即可．

試題解析：（1）4，2，-1，-7（最后兩空可交換順序）；

（2）（x-3）（x+1）=5；

原方程可變形，得[（x-1）-2][（x-1）+2]=5，

整理得：（x-1）2-22=5，

（x-1）2=5+22，即（x-1）2=9，

直接開平方并整理，得x1=4，x2=-2．

考點：一元二次方程的應用．