Question

17．在“母親節”前夕，某花店用16000元購進一批禮盒鮮花，上市后很快預售一空，根據市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花，已知第二批所購鮮花的盒數是第一批所購鮮花的一半，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元．
（1）第二批鮮花每盒的進價是多少元？
（2）若這兩批禮盒鮮花的售價相同，且全部銷售后所獲利潤不少于6500元，則每盒鮮花的售價至少多少元？

Answer 1

分析 （1）可設第二批鮮花每盒的進價是x元，根據等量關系：第二批所購鮮花的盒數是第一批所購鮮花的$\frac{1}{2}$，列出方程求解即可．
（2）設售價為a元，結合“若這兩批禮盒鮮花的售價相同，且全部銷售后所獲利潤不少于6500元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設第二批鮮花每盒的進價是x元，依題意有
$\frac{7500}{x}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{16000}{x+10}$，
解得x=150，
經檢驗：x=150是原方程的解．
故第二批鮮花每盒的進價是150元．

（2）設售價為a元，
16000×（150+10）=100，100×$\frac{1}{2}$=50．
由題意得：100[a-（150+10）]+50（a-150）≥6500，
解得a≥200．
答：售價至少為200元．

點評 本題考查了分式方程的應用，一元一次不等的應用．分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的數量關系是解決問題的關鍵．