Question

如圖，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為D、F，且∠1=∠2，試判斷DE與BC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：

分析：根據平行線的判定求出EF∥BD，根據平行線的性質得出∠1=∠BDE，求出∠2=∠BDE，根據平行線的判定得出即可．

解答： 解：DE∥BC，
理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠EAF=∠BDF=90°，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠BDE，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BDE，
∴DE∥BC．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．