Question

19、已知：a，b，c滿足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，則a+b+c的值等于（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：此題考查了配方法，若二次項系數為1，則常數項是一次項系數的一半的平方，若二次項系數不為1，則可先提取二次項系數，將其化為1后再計算．

解答：解：由a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17得
a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=0，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故選B．

點評：此題考查了學生的應用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．