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如圖,點E是正方形ABCD的邊CD上一點,以A為圓心,AB為半徑的弧與BE交于點F,則∠EFD=______°.
∵正方形ABCD,AF,AB,AD為圓A半徑,
∴AB=AF=AD,∠ABD=∠ADB=45°,
∴∠ABF=∠AFB,∠AFD=∠ADF,
∵四邊形ABFD內角和為360°,∠BAD=90°,
∴∠ABF+∠AFB+∠AFD+∠ADF=270°,
∴∠ABF+∠ADF=135°,
∵∠ABD=∠ADB=45°,即∠ABD+∠ADB=90°,
∴∠1+∠2=135°-90°=45°,
∵∠EFD為△DEF的外角,
∴∠EFD=∠1+∠2=45°.
故答案為:45
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

⊙O的半徑為6cm,弦AB的長為6
3
cm
,以O為圓心,3cm長為半徑作圓,與弦AB有______個公共交點.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標系中,點A從點(1,0)出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動,在運動過程中,以OA為一邊作菱形OABC,使B、C在第一象限,且∠AOC=60°,連接AC、OB;同時點M從原點O出發(fā),以每秒
3
個單位長度的速度沿對角線OB向點B運動,若以點M為圓心,MA的長為半徑畫圓,設運動時間為t秒.
(1)當t=1時,判斷點O與⊙M的位置關系,并說明理由.
(2)當⊙M與OC邊相切時,求t的值.
(3)隨著t的變化,⊙M和菱形OABC四邊的公共點個數也在變化,請直接寫出公共點個數與t的大小之間的對應關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD+BC>DC,若腰DC上有點P,使AP⊥BP,則這樣的點(  )
A.不存在B.只有一個C.只有兩個D.有無數個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB切⊙O于點B,OA交⊙O于C點,過C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AD=1:2.
(1)求∠A的正切值;
(2)若OC=1,求AB及
BC
的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是半圓的直徑,CD是這個半圓的切線,C是切點,且∠ACD=30°,下列四個結論中不正確的是(  )
A.AB=2ACB.AB2=AC2+BC2
C.BC=
3
AC
D.AB=
2
BC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,PA、PB與⊙O分別相切于點A、點B,AC是⊙O的直徑,PC交⊙O于點D,已知∠APB=60°,AC=2,那么CD的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(5二二9•朝陽)如圖,⊙O是Rt△6BC的外接圓,點O在6B上,BD⊥6B,點B是垂足,OD6C,連接CD.
求證:CD是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,C為AB延長線上一點,CD與⊙O相切,切點為E,AD⊥CD于點D,交⊙O于點F,若⊙O的半徑為2,設BC=x,DF=y,則y關于x的函數解析式為y=______.

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同步練習冊答案
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