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如圖，AB是半圓的直徑，CD是這個半圓的切線，C是切點，且∠ACD=30°，下列四個結論中不正確的是（　　）
A．AB=2ACB．AB2=AC2+BC2
C．BC=
3
AC		D．AB=
2
BC

∵CD是切線，
∴∠DCA=∠B=30°
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°．
∴AB2=AC2+BC2，AC=ABsin30°=
1
2
AB，BC=ABcos30°=
3
2
AB．
∵AB=2AC，BC=
3
AC．
∴A，B，C均正確，D錯誤．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，D為AB延長線上一點，過D作⊙O的切線，E為切點，連接CE交AB于點F．
（1）求證：DE=DF；
（2）連AE，若OF=1，BF=3，求DE長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，則PA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點F，則∠EFD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，延長AB到E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線；
（2）連接OE交BC于點F，若OF=2，求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中點，過點P作⊙O的切線交AB延長線于點D．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求DP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=6，O為AB的中點，且以O為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點D，E；
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑OA與小圓相交于點B，AC與小圓相切于點C，OC的延長線與大圓相交于點D，AC與BD相交于點E．
求證：（1）BD是小圓的切線；
（2）CE：AE=OC：OD．

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同步練習冊答案
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