Question

16．已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，則a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
則原式=$\frac{1}{2}$（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=$\frac{1}{2}$×（1+1+4）=3．
故選D．

點評 此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．