Question

8．如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據四邊形的內角和得到∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°，由折疊的性質得到∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，得到∠MD′B+∠NC′A=210，根據平角的定義得到∠AD′M+∠BN′N=150°，根據三角形的內角和即可得到結論．

解答 解：四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，
∴∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°，
∵將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C，D′處，
∴∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，
∴∠MD′B+∠NC′A=210，
∴∠AD′M+∠BC′N=150°，
∴∠AMD′+∠BNC′=360°-∠A-∠B-∠AD′M-∠BC′N=60°，
故選B．

點評 本題考查了多邊形的內角和定理，翻折變換的性質，平角的定義，熟記各性質并整體思想的利用是解題的關鍵．