Question

13．在（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰，|-$\frac{2}{3}$|，tan30°，10^-2這幾個實數中，最大的實數是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰．

Answer 1

分析 首先利用零指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值和負整數指數冪的計算法則計算，再根據實數大小比較的方法進行比較即可求解．

解答 解：∵（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰=1，|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，10^-2=$\frac{1}{100}$，
1＞$\frac{2}{3}$＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞$\frac{1}{100}$，
∴最大的實數是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰．
故答案為：（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰．

點評 此題主要考查了實數大小比較，實數運算以及零指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值和負整數指數冪，正確化簡各數是解題關鍵．