Question

17．在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M（1，2）．
（1）以點M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC放大后的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點坐標；
（3）若點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為（2a-1，2b-2）．

Answer 1

分析 （1）延長MA到A′使AA′=MA，則點A′為A的對應點，同樣方法作出B、C的對應點B′、C′，從而得到△A′B′C′；
（2）利用（1）所畫圖形可得到△A′B′C′的各頂點坐標；
（3）先把位似中心M平移到原點，則點P平移后所得對應點為（a-1，b-2），則以O點為位似中心，位似比為2，點（a-1，b-2）的對應點為（2a-2，2b-4），然后把點（2a-2，2b-4）向右平移1個單位，向上平移2個單位即可得點P′的坐標．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）；
（3）點P（a，b）在△ABC內，則點P的對應點P′的坐標為（2a-1，2b-2）．
故答案為（2a-1，2b-2）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．解決（3）小題的關鍵是把位似中心轉化到原點．