Question

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，AB=10，求∠B的三個(gè)三角函數(shù)值．

Answer 1

分析 根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊計(jì)算即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=8，AB=10，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=6，
則sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．