Question

關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+2有結(jié)論：①當x＞1時，y＜0；②圖象經(jīng)過第一、二、三象限；③圖象經(jīng)過點（-1，4）；④圖象可以由函數(shù)y=-2x的圖象向上平移2個單位得到．其中正確的結(jié)論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：當x=1時，可得y=0，而k=-2＜0，y隨x的增大而減小，可判斷①正確；根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)可判斷②不正確；把點（-1，4）代入一次函數(shù)的解析式即可判斷③正確；根據(jù)直線平移k不變，可得到函數(shù)y=-2x的圖象向上平移2個單位得到的圖象解析式為y=-2x+2，于是判斷④正確．

解答：解：當x=1時，y=-2+2=0，k=-2＜0，y隨x的增大而減小，則當x＞1時，y＜0，所以①正確；
對于y=-2x+2，k=-2＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，又b=2＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方，所以圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以②不正確；
當x=-1，y=-2×（-1）+2=4，所以圖象經(jīng)過點（-1，4），所以③正確；
函數(shù)y=-2x的圖象向上平移2個單位得到的圖象解析式為y=-2x+2，所以④正確．
故選C．

點評：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當k＞0，經(jīng)過第，一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸上方；b＜0，圖象與y軸的交點在x軸下方．也考查了點在圖象上，點的橫縱坐標滿足圖象的解析式．