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9.觀察下列等式:
第一層1+2=3
第二層4+5+6=7+8
第三層9+10+11+12=13+14+15
第四層16+17+18+19+20=21+22+23+24

在上述的數字寶塔中,從上往下數,2017在第44層.

分析 由題意得出每層第1個數為層數的平方,據此得出第44層的第1個數為442=1936,第45層的第1個數為452=2025,即可得答案.

解答 解:∵第1層的第1個數為1=12
第2層的第1個數為4=22
第3層的第1個數為9=32
∴第44層的第1個數為442=1936,
第45層的第1個數為452=2025,
∴2017在第44層,
故答案為:44.

點評 本題主要考查數字的變化規律,根據數列得出每層第1個數為層數的平方是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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(1)如圖2,將正整數依次填入5列的長方形數表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以發現相應的“十字差”也是一個定值,則這個定值為24.
(2)若將正整數依次填入6列的長方形數表中,不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
(3)若將正整數依次填入k列的長方形數表中(k≥3),繼續前面的探究,可以發現相應“十字差”為與列數k有關的定值,請用k表示出這個定值,并證明你的結論.

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