Question

秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為      米．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5m，根據在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長．

由題意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，

作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，

由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，

根據對稱性，知∠BAF=120°，

故秋千所蕩過的圓弧長是=2π（米），

考點：弧長的計算

點評：本題考查了弧長的計算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握弧長的計算公式，難度一般