Question

如圖所示，秋千拉繩長4米，靜止時，踩板離地面1米，小朋友黃鸝蕩該秋千時，秋千在最高處踩板離地面3米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為（　　）

• A、

  4π

  3

• B、

  5π

  3

• C、

  7π

  3

• D、

  8π

  3

Answer 1

分析：根據題意得出OC=2，再由直角三角形的性質得出∠OBC=30°，則∠BOC=60°，從而得出秋千所蕩過的圓弧圓心角為120°，再代入弧長公式的計算即可．

解答：解：∵BF=3，DE=1，∴CD=2，
∵OE=5，∴OC=2，
∴∠OBC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOB=120°，
∴秋千所蕩過的圓弧長為

120π×4

180

=

8π

3

，
故選D．

點評：本題考查了弧長的計算，以及直角三角形的性質，是基礎知識要熟練掌握．