Question

如圖，秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，已知秋千的最大擺角∠AOB=120°，則秋千擺到最高處時踩板距離地面的高度為

2

米．

Answer 1

分析：在直角△BFO中，根據三角函數的定義就可以求出OF的長度；然后根據圖中線段間的和差關系即可求得EF的長度；最后在矩形CFBD中求得BD=CF．

解答：解：根據題意知，OA=OB=3米，∠AOB=120°，AB⊥OF，則∠BOF=60°，∠OBF=30°，
在Rt△OBF△中，OF=

1

2

OB=

3

2

米；
∵OE=OA=3米，
∴EF=OE-OF=（3-

3

2

）米=

3

2

米；
∴CF=BD=EF+EC=

3

2

米+0.5米=2米，即秋千擺到最高處時踩板距離地面的高度為2米；
故答案是：2．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形．30度角所對的直角邊是斜邊的一半．