Question

（2013•邗江區一模）秋千拉繩長3米，靜止時踩板離地面0.5米，某小朋友蕩秋千在最高處踩板離地面2米（左右對稱），則該秋千所蕩過的圓弧長為

2π

米．

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖，求出弧所對的圓心角，然后再利用弧長公式計算．

解答：解：根據題意可知，秋千拉繩和它蕩過的圓弧構成扇形，
則該扇形的半徑OA=3米，弦心距OD=OE-DE=3-（2-0.5）=1.5米．
∵cos∠AOD=

OD

OA

=

1

2

，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴該秋千所經過的弧長=

120π•3

180

=2π（米）．
故答案為：2π．

點評：主要考查了弧長公式的實際運用，難度一般，求弧長的關鍵是要知道圓心角和半徑的長度．