Question

（2013•邗江區一模）爸爸、媽媽和小明一家三人準備在下周六每人騎一輛車出行，家里有三輛車：自行車1、自行車2和電瓶車，小明只能騎自行車，爸爸、媽媽可以騎任意一輛車．
（1）請列舉出他們出行有哪幾種騎車方案；
（2）如果下周日三人繼續這樣每人騎一輛車出行，請用列表或畫樹狀圖的方法計算兩次出行騎車方案相同的概率．（為了便于描述，騎車方案一、方案二…可以分別用a、b…來表示）

Answer 1

分析：（1）畫出樹狀圖，根據圖形寫出所有的騎車方案即可；
（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）根據題意畫出樹狀圖如下：

共有四種騎車方案：
方案一：小明（自行車1）爸爸（自行車2）媽媽（電瓶車），
方案二：小明（自行車1）爸爸（電瓶車） 媽媽（自行車2），
方案三：小明（自行車2）爸爸（自行車1）媽媽（電瓶車），
方案四：小明（自行車2）爸爸（電瓶車） 媽媽（自行車1）；

（2）樹狀圖如下：

共有16種等可能結果，其中兩次出行騎車方案相同有4種，
所以，P_{（兩次出行騎車方案相同）}=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．