Question

如圖，AD、BE、CF是△ABC的三條中線，若△ABC的周長是a cm．則AE+CD+BF=

 

cm．

Answer 1

分析：由于AD、BE、CF是△ABC的三條中線，根據中線的性質可以得到AE+CD+BF=

1

2

（AC+BC+AB），利用這個結論即可求解．

解答：解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AF=

1

2

AB，CD=

1

2

CB，BF=

1

2

AB，
∴AE+CD+BF=

1

2

（AC+BC+AB），
而△ABC的周長是a cm，
∴AE+CD+BF=

a

2

cm．
故答案為：

a

2

．

點評：此題主要考查了三角形中線的性質，也利用了三角形的周長計算公式，比較簡單．