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如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則⊙O的半徑為 .

 

 

【解析】

試題分析:∵BD為⊙O的直徑,∴∠BAD=∠BCD=90°,

∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°﹣90°=30°,∴∠CBD=∠CAD=30°,

又∵∠BAC=120°,∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°,

∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°,

∵AD=6,∴在Rt△ABD中,BD=AD÷sin60°=

在Rt△BCD中,DC=BD=

故答案為:

考點:1.圓周角定理;2.含30度角的直角三角形;3.勾股定理;4.圓心角、弧、弦的關系.

 

練習冊系列答案
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如圖,在平面直角坐標系中,過格點A、B、C作一圓弧,點B與下列格點的連線中,能夠與該圓弧相切的是( )

A.點(0,3) B.點(2,3) C.點(5,1) D.點(6,1)

 

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如圖,⊙O中,弦AB、CD相交于P,∠A=40°,∠APD=75°,則∠B=( )

A.15° B.40° C.35° D.75°

 

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如圖,△AOB中,∠B=30°,將△AOB繞點O順時針旋轉得到△A′OB′,若∠A′=40°,則∠B′= °,∠AOB= .

 

 

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如圖,AD是△ABC中∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點E,,DE=2,AB=4,則AC長為 .

 

 

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(8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A,將正方形AEFG繞點A旋轉.

(1)發現:當E點旋轉到DA的延長線上時(如圖1),△ABE與△ADG的面積

關系是: .

(2)引申:當正方形AEFG旋轉任意一個角度時(如圖2),△ABE與△ADG的面

積關系是:______________________.并證明你的結論.

證明:

(3)運用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形(如圖3),則圖中陰影部分的面積和的最大值是 cm2.

 

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如圖,O為△ABC的重心,若OD=2,則AO= .

 

 

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如圖是4×4正方形網格,其中已有3個小方格涂成了黑色.現在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色,使黑色圖形成為軸對稱圖形,這樣的白色小方格有 個.

 

 

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下列說法正確的是( )

A.無限小數都是分數

B.表示4的算術平方根

C.平方根等于本身的數是0

D.數軸上的每一個點都表示一個有理數

 

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