Question

1．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（　　）
①CD=AC-DB
②CD=AD-BC
③BD=2AD-AB
④CD=$\frac{1}{3}$AB．

• A． 4個
• B． .3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 根據線段中點的性質，可得CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，再根據線段的和差，可得答案．

解答 解：①點C是AB的中點，AC=CB．
CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；
②點C是AB的中點，AC=CB．
CD=AD-AC=AD-BC，故②正確；
③點C是AB的中點，點D是BC的中點，得
CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，AC=BC=$\frac{1}{2}$AB．
2AD-AB=2×$\frac{3}{4}$AB-AB=$\frac{1}{2}$AB=BC=2BD，故③錯誤；
④點C是AB的中點，點D是BC的中點，得
CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB，故④錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{4}$AB是解題關鍵．