Question

已知m是質數，x、y均為整數，則方程的解的個數是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．無數個

Answer 1

【答案】分析：首先由x+y與x-y的奇偶性相同，可得m是偶數，又由m是質數，可得m=2，則可分析求解，得到答案．
解答：解：∵x+y與x-y的奇偶性相同，而也只能是整數，
∴m是偶數，
∵m是質數，
∴m=2，
于是有，，，，，
以上5個方程組均有整數解．
故選C．
點評：此題考查了質數的意義，整數奇偶性問題的知識．題目難度適中，注意別漏解．