Question

修建某一建筑時，若請甲、乙兩個工程隊同時施工，8天可以完成，需付兩隊費用共3520元；若先請甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊費用共3480元，問：
（1）甲、乙兩隊每天費用各為多少？
（2）若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設甲每天費用為x元，乙每天費用為y元，根據題意可得等量關系：①甲、乙兩個工程隊同時施工，8天可以完成，需付兩隊費用共3520元；②甲隊單獨做6天，再請乙隊單獨做12天可以完成，需付兩隊費用共3480元，根據費用列出方程組，解方程組即可；
（2）設甲每天完成x，乙每天完成y，根據題意可得等量關系：①甲和乙8天的工作量=1，②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1，根據等量關系列出方程組，再解可得甲和乙的工作效率，再求費用即可．

解答： 解：（1）設甲每天費用為x元，乙每天費用為y元，由題意得：

8x+8y=3520 6x+12y=3480

，
解得

x=300 y=140

．
答：甲每天的費用為300元，乙每天的費用為140元．

（2）設甲每天完成x，乙每天完成y，由題意得：

8x+8y=1 6x+12y=1

，
解得

x= 1 12 y= 1 24

，
甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要24天完成．
甲單獨做需要12×300=3600元，乙單獨做需要24×140=3360元．
答：乙隊單獨完成費用較少．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．