Question

如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=20cm，MG=5cm，MC=4cm，則陰影部分的面積是

90cm²

．

Answer 1

分析：根據平移的性質可知梯形EFGH≌梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，觀察可知梯形EFMD是兩個梯形的公共部分，那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD，再根據梯形的面積計算公式計算即可．

解答：解：∵直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，
∴梯形EFGH≌梯形ABCD，
∴GH=CD，BC=FG，
∵梯形EFMD是兩個梯形的公共部分，
∴S_梯形ABCD-S_梯形EFMD=S_梯形EFGH-S_梯形EFMD，
∴S_陰影=S_梯形MGHD=

1

2

（DM+GH）•GM=

1

2

（20-4+20）×5=90．
故答案是90cm²．

點評：本題考查了圖形的平移，解題的關鍵是知道平移前后的兩個圖形全等．