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10．分解因式
（1）a3-2a2+a              
（2）在實數范圍內因式分解：x4-9．

分析 （1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（a2-2a+1）=a（a-1）2；
（2）原式=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

點評 此題考查了實數范圍內分解因式，以及運用公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．下列說法中，正確的是②⑥⑦．
①直徑是圓中最長的弦，弦是直徑；
②同圓或等圓中，優弧大于劣弧，半圓是弧；
③長度相等的兩條弧是等弧；
④圓心不同的圓不可能是等圓；
⑤圓上任意兩點和圓心構成的三角形是等腰三角形；
⑥弧是圓上兩點間的部分，是一條曲線，而弦是圓上兩點間的線段；
⑦圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出商鋪24間．
（2）在10萬元的基礎上，若每間商鋪的年租金上漲x萬元，該公司的年收益為y萬元，寫出y與x之間的關系式．
（3）為了使該公司的年收益不少于275萬元，應如何控制每間商鋪的年租金？（收益=租金-各種費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△ABC內接于⊙O，D是⊙O上一點，連結BD、CD，AC、BD交于點E．
（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明（不添加其他線條的情況下）；
（2）若∠D=45°，BC=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，球上分別標有數字1、2、3、4
（1）隨機從布袋中摸出一個乒乓球，記下數字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個乒乓球．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩個乒乓球上的數字之和不小于4的概率；
（2）隨機從布袋中一次摸出兩個 乒乓球，直接寫出兩個乒乓球上的數字都是奇數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．閱讀理解，我們來定義下面兩種數：
?平方和數：若一個三位數或三位以上的整數分成左中右三個數后滿足：
中間數=左邊數的平方加上右邊數的平方，我們就稱該整數是平方和數，比如：對于整數251，它的中間數是5，左邊數誰2，右邊數數1，∵22+12=5，∴251是平方和數；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個平方和數；當然152，4253這兩個數也肯定是平方和數；
?雙倍積數：若一個三位數或者三位以上的整數分成左中右三個數后滿足：
中間數=2×左邊數×右邊數，我們稱該整數是雙倍積數；比如：對于整數163，它的中間數是6，左邊數是1，右邊數是3，∵2×1×3=6，∴163是一個雙倍積數；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個雙倍積數；當然，361，5303也是一個雙倍積數；
注意：在下列問題中，我們統一用字母a表示一個整數分出來的左邊數，用字母b表示一個整數分出來的右邊數，請根據上述定義完成下面問題：
（1）如果一個三位整數為平方和數，且十位數字是8，則該三位整數282；
（2）如果一個三位整數為雙倍積數，且十位數字是4，則該三位整數142或241；
（3）若$\overline{a585b}$為一個平方和數，$\overline{a504b}$為一個雙倍積數，求a2-b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某商場計劃用900元從生產廠家購進50臺計算器，已知該廠家生產三種不同型號的計算器，出廠價分別為A種每臺15元，B種每臺21元，C種毎臺25元．
（1）商場同時購進兩種不同型號的計算器50臺，用去900元．
①若同時購進A、B 兩種時，則購進A、B 兩種計算器各多少臺？；    
②若同時購進A、C 兩種時，則購進A、C 兩種計算器各多少臺？；    
（2）若商場銷售一臺A種計算器可獲利5元，銷售一臺B種計算器可獲利8元，銷售一臺C種計算器可獲利12元，在同時購進兩種不同型號的計算器方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1，那么a=1，b=4；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），那么a、b應滿足的關系式是2b-a=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算
①3x2-3=2x（用配方法解）
②4（x-1）2-9（3-2x）2=0．

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同步練習冊答案
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