Question

5．一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，球上分別標有數字1、2、3、4
（1）隨機從布袋中摸出一個乒乓球，記下數字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個乒乓球．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩個乒乓球上的數字之和不小于4的概率；
（2）隨機從布袋中一次摸出兩個 乒乓球，直接寫出兩個乒乓球上的數字都是奇數的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，再找出兩個兵乒球上的數字之和不小于4的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩個兵乒球上的數字都是奇數的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結果數，其中兩個兵乒球上的數字之和不小于4的結果數為13，
所以兩個兵乒球上的數字之和不小于4的概率=$\frac{13}{16}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中兩個兵乒球上的數字都是奇數的結果數為2，
所以兩個兵乒球上的數字之和不小于4的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．