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16．

如圖，以AB的中點O為位似中心，按比例尺1：2把矩形ABCD縮小．

分析連接OC、OD，然后分別作OA、OB、OC、OD的中點A′、B′、C′、D′，從而得到滿足條件的矩形A′B′C′D′．

解答解：如圖，矩形A′B′C′D′為所作．

點評本題考查了作圖-位似變化：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．

練習冊系列答案

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6．化簡并求值．
（1）4（x-1）-2（x²+1）-$\frac{1}{2}$（4x²-2x），其中x=-3．
（2）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a），其中a=2．

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7．若點P（3，-1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1-b），則ab的值為-10．

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4．認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A
有怎樣的關系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A
有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）已知：a、b互為相反數，cd=1，|x|=2，求a+b-cd+|x|的值；
（2）求a²+b²-（a-b）²的值，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：
以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A₁，得第1條線段AA₁；
此時，OA=AA₁，∠OA₁A=∠O=9°；
再以A₁為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A₂，得第2條線段A₁A₂；
再以A₂為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A₃，得第3條線段A₂A₃；…
則∠A₃A₁A₂的度數為27°；
這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=9．