同學們我們知道，直線
是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發現直線
+k經過的定點為 ，用類比的思想和數形結合的方法接著完成下列兩題：（1）求證：無論a為何值，拋物線
.
（2）是否存在實數a，使二次函數
在
范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請說明理由？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線
與y軸交于A點，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝
.
（1）求k的值；
（2）設點N（1，a）是反比例函數
（x＞0）圖像上的點，
在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，點
、
、
在
軸上，且
,分別過點、、作
軸的平行線，與分比例函數
的圖像分別交于點
、
、
，分別過點、、作軸的平行線，分別與 軸交于點
、
、
，連接
、
、
,那么圖中陰影部分的面積之和為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
在直角梯形
中，
，
為
邊上一點，
，且
．連接
交對角線
于
，連接
．下列結論：
①
；②
為等邊三角形；③
； ④．
其中結論正確的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④
C．只有③④ D．①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線
與直線
的圖象交于
點，
與坐標軸分別交于
兩點，
與坐標軸分別交于
兩點。
（1）求點的坐標，并求出經過
三點的拋物線函數解析式；
（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線
的函數解析式，判斷這個拋物線經過平移，軸對稱這兩種變換后能否經過
三點，如果可以，
說出變換的過程，如果不可以，請說明理由。
（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點
，在對稱軸右側的拋物線上有一動點
，問是 否存在這樣的動點
，使
與
相似，如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度。
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(1) 證∵
;
;
時，請計算輸出的結果
的值
B. 
C. 
D. 
. (B)
. (C)
. (D)
.[