科目：初中數學 來源： 題型：
同學們我們知道，直線
是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發現直線
+k經過的定點為 ，用類比的思想和數形結合的方法接著完成下列兩題：（1）求證：無論a為何值，拋物線
.
（2）是否存在實數a，使二次函數
在
范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線
：
經過點
一組拋物線的頂點
（
為正整數）依次是直線上的點，這組拋物線與
軸正半軸的交點依次是：
（為正整數），設
若拋物線的頂點與軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則我們把這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．則當
的大小變化時美麗拋物線相應的
的值是
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖在平面直角坐標系xoy中，正方形OABC的邊長為2厘米，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上．拋物線y=ax2＋bx＋c經過點A ，B和點 D(4， 
)
(1)求拋物線的解析式；
(2)如果點P由點A開始沿AB邊以2厘米/秒的速度向點B移動，同時點Q由B點開始沿BC邊以1厘米/秒的速度向點C移動．若P、Q中有一點到達終點，則另一點也停止運動，設P、Q兩點移動的時間為t秒，S=PQ2(厘米2)
寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍，當t為何值時，S最小；
(3)當s取最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點R的坐標；如果不存在，請說明理由．
(4)在拋物線的對稱軸上求出點M，使得M到D，A距離之差最大？寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直線a//b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=
.試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足
MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
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. (B)
. (C)
. (D)
.[
A． B． C． D．
的化簡結果為………………………………………………( )
C．
D．