Question

19．列方程（或方程組）解應用題：
（1）某服裝店到廠家選購甲、乙兩種服裝，若購進甲種服裝9件、乙種服裝10件，需1810元；購進甲種服裝11件乙種服裝8件，需1790元，求甲乙兩種服裝每件價格相差多少元？
（2）某工廠現(xiàn)庫存某種原料1200噸，用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需這種原料2噸、生產(chǎn)費用1000元；每生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需這種原料2.5噸、生產(chǎn)費用900元，如果用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬元，那么A、B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸才能使庫存原料和資金恰好用完？

Answer 1

分析 （1）設甲服裝的價格為x元，乙服裝的價格為y元，根據(jù)題意列出方程組，然后把兩個方程相減即可得甲乙兩種服裝每件價格相差10元；
（2）設A種產(chǎn)品生產(chǎn)x噸、乙種產(chǎn)品生產(chǎn)y噸，才能使庫存原料和資金恰好用完，分別利用原料的總重量為1200噸和生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總資金為53萬元列兩方程組，然后解方程組即可．

解答 （1）解：設甲服裝的價格為x元，乙服裝的價格為y元，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{9x+10y=1810}\\{11x+8y=1790}\end{array}\right.$，
2x-2y=-10，
所以x-y=10．
答：甲乙兩種服裝每件價格相差10元；
（2）解：設A種產(chǎn)品生產(chǎn)x噸、乙種產(chǎn)品生產(chǎn)y噸，才能使庫存原料和資金恰好用完，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{2x+2.5y=1200}\\{1000x+900y=530000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=350}\\{y=200}\end{array}\right.$．
答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)350噸、乙種產(chǎn)品生產(chǎn)200噸才能使庫存原料和資金恰好用完．

點評 本題考查了二元一次方程組解的應用：先找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系；再找出題中的兩個關鍵的未知量，并用字母表示出來，接著挖掘題目中的關系，找出兩個等量關系，列出方程組；然后解方程組、檢驗，并作答．