Question

6．拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表，則下列說法中正確的有②③④．（填序號）

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-37	-21	-9	-1	3	3	…

①當x＞1時，y隨x的增大而增大  ②拋物線的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2}$．
③當x=2時，y=-1     ④方程ax²+bx+c=0一個負數解x₁滿足-1＜x₁＜0．

Answer 1

分析 根據表格信息，先確定出拋物線的對稱軸，然后根據二次函數的性質對各選項一一判斷即可．

解答 解：由表格可知，x=0或1時，對應的函數值都是3，
∴對稱軸x=$\frac{1}{2}$，故②正確，
∵對稱軸左側，y隨x的增大而增大，
∴開口向下，
∴x＞1時，y隨x的增大而減小，故①錯誤，
根據對稱性可知，x=2時，與x=-1時的函數值相同，函數值為-1，故③正確，
根據表格可知拋物線與x軸的一個交點在（-1，0）與（0，0）之間，故④正確．
故答案為②③④

點評 本題考查了二次函數的性質，仔細分析表格數據，判斷出拋物線的對稱軸是解題的關鍵，也是本題的突破口，屬于中考常考題型．