Question

某賓館有客房200間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間．求：
（1）y關于x的函數關系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？

Answer 1

分析：（1）設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，根據某賓館有客房200間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租可列出函數式．
（2）38400是利潤，根據價格和住房的關系可列方程求出解

解答：解：（1）設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，
根據題意，得：
y=200-4×

x

10

，
∴y=-

2

5

x+200．

（2）設每間客房每天的定價增加x元
根據題意，得(180+x)(-

2

5

x+200)=38400．
整理后，得x²-320x+6000=0．
解得x₁=20，x₂=300．（2分）
當x=20時，x+180=200（元）．
當x=300時，x+180=480（元）．
答：這天的每間客房的價格是200元或480元．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵知道漲價和住房的關系，表示出關系，根據利潤做為等量關系可列方程求解．