Question

某賓館有客房180間供游客居住，當每間客房的定價為每天200元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少5間客房出租．（注：賓館每間客房是以相同價格整間出租．）
（1）如果每間客房每天的定價增加了x元，賓館出租的客房為y間，那么y與x的數量關系是

y=180-

1

2

x

；
（2）如果某天賓館客房收入39000元，那么這天每間客房的價格是多少元？

Answer 1

分析：（1）由于客房180間供游客居住，當每間客房的定價為每天200元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減小5間客房出租，如果每間客房天天的定價增加了x元，賓館的出租的客房為y間，那么得到y=180-（x-200）÷10×5，化簡即可求解；
（2）由于利潤=客房數×房價，利用這個等式即可列出方程，解方程即可求解．

解答：解：（1）依題意得
y=180-x÷10×5=180-

1

2

x；

（2）依題意得：
（200+x）（180-

1

2

x）=39000，
解得x₁=60，x₂=100，
則200+x=200+60=260或200+x=200+100=300．
答：這天賓館客房每間價格為260或300元．
故答案為：y=180-

1

2

x．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．