Question

某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元，賓館出租的客房為y間．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元，賓館出租的客房為y間，根據(jù)某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租可列出函數(shù)式．
（2）38400是利潤(rùn)，根據(jù)價(jià)格和住房的關(guān)系可列方程求出解
解答：解：（1）設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元，賓館出租的客房為y間，
根據(jù)題意，得：
y=200-4×，
∴．

（2）設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元
根據(jù)題意，得．
整理后，得x²-320x+6000=0．
解得x₁=20，x₂=300．（2分）
當(dāng)x=20時(shí)，x+180=200（元）．
當(dāng)x=300時(shí)，x+180=480（元）．
答：這天的每間客房的價(jià)格是200元或480元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道漲價(jià)和住房的關(guān)系，表示出關(guān)系，根據(jù)利潤(rùn)做為等量關(guān)系可列方程求解．