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14.圓周上標出40個紅點、30個藍點、20個綠點,圓周被分割成90段弧,每段弧依兩端點的顏色寫上一個數;紅-藍弧寫1,紅-綠弧寫2,藍-綠弧寫3,兩端點同色的弧寫0.求所有數之和的最小值和最大值.

分析 紅-藍弧寫1,紅-綠弧寫2,藍-綠弧寫3,設紅點的值為0、藍點的值為1、綠點的值為2,知將20個綠點、10個紅點一個一個地放在30個藍點之后,另30個紅點全部依次排在其后時數字之和最大,同色點全部排在一起、依次排列時,所寫之數的和取得最小值.

解答 解:∵紅-藍弧寫1,紅-綠弧寫2,藍-綠弧寫3,
設紅點的值為0、藍點的值為1、綠點的值為2,
將20個綠點、10個紅點一個一個地放在30個藍點之后,另30個紅點全部依次排在其后,
此時弧上所有寫的數之和即取得最大值,最大值為2×(30×1+20×2+40×0)=140;
當同色點全部排在一起、依次排列時,所寫之數的和取得最小值,最小值為1+2+3=6.

點評 本題主要考查有理數的加法,根據記數規則設出三點所表示的數及其排列方式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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4.式子$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{x-4}$有意義,則x的取值范圍是(  )
A.x≤3B.x≠4C.x≥3或x≠4D.x≤3或x≠4

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5.如圖,己知AB是半徑為2的圓O直徑,C是圓上一點,D是BC延長線上一點,過點D的直線交AC于E點,且△AEF為等邊三角形.
(1)求證:△DFB是等腰三角形;
(2)若AF=1,求DA的長度;
(3)若DA=$\sqrt{7}$AF,求證:CF⊥AB.

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2.如圖,點A,B在直線m上,點P在直線m外,點Q是直線m上異于點A,B的任意一點,則下列說法或結論正確的是(  )
A.射線AB和射線BA表示同一條射線
B.線段PQ的長度就是點P到直線m的距離
C.連接AP,BP,則AP+BP>AB
D.不論點Q在何處,AQ=AB-BQ或AQ=AB+BQ

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9.在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發,沿折線A-B-C-D方向以2cm/s的速度勻速運動;點Q從點D出發,沿線段DC方向以1cm/s的速度勻速運動,已知兩點同時出發,當一個點到達終點時,另一點也停止運動,設運動時間為t(s).
(1)求CD的長;
(2)連接PQ,當t為何值時,∠PQC=45°?
(3)在點P,Q的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△BPQ的面積為10cm2?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

19.如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=Rt∠,點P是線段BC延長線上任意一點,以AP為直角邊作等腰直角△APD,且∠APD=Rt∠,連結BD
(1)求證:$\frac{AC}{AP}$=$\frac{AB}{AD}$;
(2)在點P運動過程中,試問∠PBD的度數是否會變化?若不變,請求出它的度數,若變化,請說明它的變化趨勢.
(3)己知AB=$\sqrt{2}$,設CP=x,S△PBD=S.
①試求S關于x的函數表達式.
②當S=$\frac{3}{8}$時,求△BPD的外接圓半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.解方程:
(1)8-x=3x+2
(2)$\frac{y+2}{4}$-$\frac{2y-3}{6}$=1.

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

3.若(-1,y1),(-2,y2),(-4,y3)在拋物線y=-2x2-8x+m上,則(  )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y2<y3<y1

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.若關于x的一元一次方程4x+m-2=0的解是x=-3,則m=14.

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