Question

4．某商店準備進一批季節性小家電，每個小家電的進價為40元，經市場預測，每個小家電的銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個小家電定價增加x元．
（1）寫出售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含x的代數式表示）；
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個小家電的定價為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據利潤=銷售價-進價，列出算式即可得出答案；
（2）根據總利潤=每個的利潤×銷售量，銷售量為400-10x，列方程求解，根據題意取舍，即可得出答案．

解答 解：（1）由題意得：50+x-40=x+10（元）

（2）設家電的定價增加x元，根據題意得：
（x+10）（400-10x）=6000，
解得：x₁=10 x₂=20，
要使進貨量較少，則每個定價為70元，應進貨200個．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，應用題中求最值需先求函數表達式，再運用函數性質求解．此題的關鍵在列式表示銷售價格和銷售量．