（本題滿分8分）在平面直角坐標系xOy中，直線
與兩坐標軸圍成一個△AOB．現將背面完全相同，正面分別標有數1、2、3、
、
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數作為點P的縱坐標，請用所學的知識求出點P落在△AOB內部（不包括邊界）的概率．
．
【解析】
試題分析：由列表法得到所有的點，再找出在△AOB內部的點的個數即可．
試題解析：由題意得，列表如下：
1 | 2 | 3 |
|
| |
1 | （1,2） | （1,3） | （1， | （1， | |
2 | （2,1） | （2,3） | （2， | （2， | |
3 | （3,1） | （3,2） | （3， | （3， | |
| （ | （ | （ | （ | |
| （ | （ | （ | （ |
所有的點共有20個，當x=1時，y=2，點（1，
），（1，
）在△AOB內部，有2個；
當x=2時，y=1，點（2，），（2，）在△AOB內部，有2個；
當x=3時，y=0，沒有點在△AOB內部，有0個；
當x=時，y=
，點（，1），（,2），（，）在△AOB內部，有3個；
當x=時，y=
，點（，1），（,2），（，）在△AOB內部，有3個；
可以發現落在△AOB內的點共有10個，所以點P落在△AOB內的概率為
=．
考點：1．概率公式；2．一次函數的性質．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年內蒙古赤峰市寧城縣七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，直線AD與CE相交于點O，若∠COB=44°，∠AOB=90°.則∠AOE等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
將二次函數y=2x2﹣1的圖象沿y軸向上平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式為 _________ ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關于該二次函數，下列說法錯誤的是（ ）
A．函數有最小值 B．對稱軸是直線x=
C．當x＜ ，y隨x的增大而減小D．當﹣1＜x＜2時，y＞0
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）定義：如圖1，射線OP與原點為圓心，半徑為1的圓交于點P，記∠xOP=α，則點P的橫坐標叫做角
的余弦值，記作
；點P的縱坐標叫做角的正弦值，記作
；縱坐標與橫坐標的比值叫做角的正切值，記作
．
如：當
時， 點P的橫坐標為
=
，縱坐標為
=
即P（，）．
又如：在圖2中，
（為銳角）， PN
軸，QM
軸，易證△OQM≌△OPN， 則Q點的縱坐標
等于點P的橫坐標，得
= ．
解決以下四個問題：
（1）當
時，求點P的坐標；
（2）當是銳角時，則+ 1（用>或<填空），
= ；
（3）求證：
（為銳角）；
（4）求證：tan
=
（為銳角）；
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省射陽縣九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線
（
）經過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D．若
，則
的值為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省東臺市九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分8分）某種盆栽花卉每盆的盈利與每盆種植花卉的株數有關：已知每盆種植3株時，平均每株可盈利4元；若每盆多種植1株，則平均每株盈利要減少0.5元．為使每盆的盈利達到15元，則每盆應種植花卉多少株？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市九年級上學期期末模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，拋物線
的對稱軸是直線x=1，且經過點P（3，0），則
的值為（ ）
A、0 B、－1 C、 1 D、 2
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中自變量x的取值范圍是 ．