Question

3．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，則CD的長度是5．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=BD，從而得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于D，
∴DE=BD，
∵DE=3，
∴BD=3，
又∵BC=8，
∴CD=BC-DE=8-3=5．
故答案是：5．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．