Question

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}\\{-\frac{1}{2}x≤2-x}\end{array}\right.$的正整數解的乘積為24．

Answer 1

分析 根據題目中的不等式組可以求得不等式組的解集，從而可以求得符合要求的所有正整數的乘積，本題得以解決．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}&{①}\\{-\frac{1}{2}x≤2-x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞$-\frac{3}{2}$，
解不等式②，得x≤4，
∴原不等式組的解集是$-\frac{3}{2}＜x≤4$，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3x-4}\\{-\frac{1}{2}x≤2-x}\end{array}\right.$的正整數解的乘積為：1×2×3×4=24，
故答案為：24．

點評 本題考查一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確解不等式組的方法，注意最后題目的要求是符合要求的所有正整數的乘積．