Question

11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=2x²先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=2（x-3）²+1．

Answer 1

分析 由拋物線平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)a的值，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律“左減右加，上加下減”可知移動(dòng)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由頂點(diǎn)式可求移動(dòng)后的函數(shù)表達(dá)式．

解答 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，那么新拋物線的頂點(diǎn)為：（3，1）．
可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）²+k，代入得y=2（x-3）²+1．
故答案是：y=2（x-3）²+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．