Question

【題目】已知，互為相反數，且，、互為倒數，數軸上表示的點距原點的距離恰為6個單位長度.

⑴a= .

⑵求的值.

Answer 1

【答案】（1）a= 6或-6；（2）0或6

【解析】

(1)距原點相同距離的點有兩個，分別在原點的左右兩側，則a點代表是數有兩個，分別是6或-6

(2) 由“，互為相反數，且”可知，m，n絕對值相同，符號相反，即m+n=0，，；互為倒數的兩個數積為1，即；把得到的值代入代數式直接求值即可.

⑴由題意可知：

距原點距離相同的點有兩個，這兩個數分別在原點的左右兩側，關于原點對稱且互為相反數.

所以a= 6或-6 .

⑵∵，互為相反數，且

∴，且

而互為相反數的兩個數（除0外），它們的絕對值相同且異號.

∴

∵，互為倒數

∴

把，，代入原式得：

當時，原式

當時，原式