【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是_____．
【答案】3.6或4.32或4.8
【解析】在Rt△ABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、S△ABC=6，找出所有可能的分割方法，并求出剪出的等腰三角形的面積即可．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=4，
∴AB=
=5，S△ABC=
ABBC=6．
沿過點B的直線把△ABC分割成兩個三角形，使其中只有一個是等腰三角形，有三種情況：
①當AB=AP=3時，如圖1所示，
S等腰△ABP=
S△ABC=
×6=3.6；
②當AB=BP=3，且P在AC上時，如圖2所示，
作△ABC的高BD，則BD=
，
∴AD=DP=
=1.8，
∴AP=2AD=3.6，
∴S等腰△ABP=S△ABC=
×6=4.32；
③當CB=CP=4時，如圖3所示，
S等腰△BCP=
S△ABC=
×6=4.8；
綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.6或4.32或4.8，
故答案為：3.6或4.32或4.8．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點（﹣1，y1），（2，y2），
在反比例函數y＝﹣
的圖象上，則下列關系式正確的是（ ）
A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3
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【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？
(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個面，你認為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請求出最短路程，如果是，請說明理由
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【題目】我們已經學習了“乘方”運算，下面介紹一種新運算，即“對數”運算．
定義：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a為底N的對數，記作
．
例如：因為
，所以
；因為
，所以
．
根據“對數”運算的定義，回答下列問題：
（1）填空： 
，
= ．
（2）已知m，n為整數，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝
，求m＋n的值．
（3） 對于“對數”運算，小明同學認為有“
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的說法正確嗎？如果正確，請說明理由；如果不正確，請舉出一個反例加以說明，并寫出正確的結論．
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【題目】如圖是一個迷你數獨，圖中實線劃分的區域是一個宮，共有4個宮，每一宮又被虛線分為四個小格．根據圖中已經給的提示數字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的數字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次．則圖中點A的位置所填的數字為（ ）
A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4
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【題目】如下圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，搭2個正方形需要7根火柴棒，搭3個正方形需要10根火柴棒．
……
(1)若搭5個這樣的正方形，這需要 根火柴棒；
(2)若搭n個這樣的正方形，這需要 根火柴棒；
(3)若現在有2018根火柴棒，要搭700個這樣的正方形，至少還需要火柴多少根？
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【題目】有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的紀錄如下：
回答下列問題：
（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重__________千克；
（2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？
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【題目】如圖，A點的縱坐標為3，過A點的一次函數圖象與正比例函數y＝2x的圖象相交于點B．
（1）求該一次函數的表達式；
（2）若點P為第一象限內直線AB上的一動點，設點P的橫坐標為m，過點P作x軸的垂線交正比例函數圖象于點Q，交x軸于點M．
①當△AOB≌△PQB時，求線段PM的長．
②當線段PQ＝
AO時，請直接寫出點P的坐標．
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