Question

一次函數 與反比例函數的圖象都過點A，的圖象與軸交于點B．

（1）求點B坐標及反比例函數的表達式；

（2）C是軸上一點，若四邊形ABCD是平行四邊形，直接寫出點D的坐標，并判斷D點是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．

Answer 1

（1）B(－1，0)，；（2）D（2，2），在．

【解析】

試題分析：（1）令，求出x的值，得到B的坐標，把A的坐標代入直線的表達式，求出A的坐標，再把A的坐標代入反比例函數解析式即可；

（2）根據平行四邊形的性質得到D的坐標，然后把D的坐標代入反比例函數檢驗即可．

試題解析：（1）由題意：令，則∴，∵A在直線上∴，∵在反比例函數圖象上，∴∴反比例函數的解析式為：；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴，∴在反比例函數的圖象上．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．