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如圖，⊙O的直徑CD與弦AB垂直相交于點E，且BC=1，AD=2，求⊙P的直徑長.

【解析】

試題分析：首先根據同弧所對的圓周角相等得出∠A=∠C，∠B=∠D，從而說明△ADE和△CBE相似，得出三角形各線段之間的關系，設CE=x，則根據相似及垂徑定理可得AE=BE=2x，DE=4x，根據Rt△CDE的勾股定理求出x的值，然后計算出CD的長度.

試題解析：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴△ADE∽△CBE， ∴，

∵CD與弦AB垂直相交于點E，∴AE=BE，設CE=x，則AE=BE=2x，DE=4x，

在△CBE中，BC=1，∴，∴，∴CE=， DE=，∴直徑CD=．

考點：垂徑定理、三角形相似的應用.

練習冊系列答案
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