Question

已知代數(shù)式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值與字母x的取值無關(guān)，試求代數(shù)式（a+b）²⁰¹¹的值．

Answer 1

解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
由題意，知1-b=0且a+2=0，則b=1，a=-2，
∴（a+b）²⁰⁰¹=（-2+1）²⁰⁰¹=（-1）²⁰⁰¹=-1．
分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意可知含有x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)都等于0，于是1-b=0，a+2=0易解a、b的值，最后把a(bǔ)、b的值代入所求代數(shù)式求值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的值與字母x無關(guān)的意思，也就是含有x的所有項(xiàng)都等于0．