Question

已知代數式（x²+ax﹣2y+7）﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）的值與字母x的取值無關，試求代數式（a+b）²⁰¹¹的值。

Answer 1

解：（x²+ax﹣2y+7）﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）
=x²+ax﹣2y+7﹣bx²+2x﹣9y+1
=（1﹣b）x²+（a+2）x﹣11y+8，
由題意，知1﹣b=0且a+2=0，則b=1，a=﹣2，
∴（a+b）²⁰⁰¹
=（﹣2+1）²⁰⁰¹
=（﹣1）²⁰⁰¹
=﹣1