Question

（9分）某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第一檔次（最低檔次）的產品一天可生產80件，每件產品的利潤為10元，每提高一個檔次，每件產品的利潤增加2元．

（1）當每件產品的利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？

（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天的產量減少4件．若生產某檔次產品一天的總利潤為1200元，問該工廠生產的是第幾檔次的產品？

Answer 1

（1）第四檔次 （2）第六檔次

【解析】

試題分析：（1）首先求出提高了幾元錢，然后求出提高幾個檔次，然后進行說明；（2）設生產x檔次的產品，則每件產品的利潤為：10+2（x－1），產品的數量為：80－4（x－1），根據總利潤=單件利潤×數量列出方程進行計算.

試題解析：（1）當每件利潤是16元時，提高了（16﹣10）÷2=3個檔次，

∵提高3個檔次 ∴此產品的質量檔次是第4檔次．

（2）設生產產品的質量檔次是在第x檔次時，一天的利潤是y，

由題意可得y=[10+2（x﹣1）][80﹣4（x﹣1）]，

整理得y=﹣8x2+136x+672，

當利潤是1200元時，即﹣8x2+136x+672=1200，

解得：x1=6，x2=11（11＞10，不符合題意，舍去）

答：當生產產品的質量檔次是在第6檔次時，一天的總利潤為1200元.

考點：一元二次方程的應用.