Question

7．已知a、b、c滿足2|a-1|+$\sqrt{2a-b}$+（c+b）²=0，求2a+b-c的值．

Answer 1

分析 利用非負數之和為零，則各自為零，進而求出a，b，c的值求出答案．

解答 解：∵2|a-1|+$\sqrt{2a-b}$+（c+b）²=0，
又∵|a-1|≥0，$\sqrt{2a-b}$≥0，（c+b）²≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{2a-b=0}\\{c+b=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
∴2a+b-c=2+2+2=6．

點評 此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b，c的值是解題關鍵．