Question

18．推理填空：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由    
∵∠2=∠3，∠1=∠4（對頂角相等 ）
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4（等量代換）
∴DB∥CE （內錯角相等，兩直線平行， ）
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代換）
∴DF∥AC（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據對頂角相等得出∠3=∠4，推出DB∥CE，推出∠D=∠ABD，根據平行線判定推出即可．

解答 解：∵∠2=∠3，∠1=∠4（對頂角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等量代換），
∴DB∥CE（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴DF∥AC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：對頂角相等，等量代換，DB，CE，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，已知，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點評 此題主要考查了平行線的性質及判定．理清解題思路是解答本題的關鍵．